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Das Cent

Ein Cent ist der 100ste Teil eines Halbtons in der gleichschwebend temperierten Stimmung in einer logarithmischen Skala. Da unsere Ohren auf Frequenzverhältnisse statt Frequenzabstände reagieren, ist eine logarithmische Skala viel natürlicher als eine lineare, und sie erlaubt uns, Intervalle als Distanzen anzusehen.

Die Definition eines Cents ist: Gegeben ein Frequenzverhältnis r, berechnet sich seine Distanz in Cents via

\[ LC(r) = \frac{\log(r)}{\log(\sqrt[1200]{2})} \]

Als ein Beispiel: Die perfekte Quinte hat ein Verhältnis 3/2, und gemäß obiger Formel entspricht das LC(1,5) = 701,9550. Eine Quinte im Gleichschwebenden Temperament ist \( \left( \sqrt[12]{2} \right) ^7 \) (7 Halbtöne), in Cents \( LC\left( \sqrt[12]{2}^7 \right) = 700 \) exakt.